Las sombras de la democracia (I): ¿Resultados inconsistentes?

05/06/2018

Es famosa la frase de Churchill según la cual la democracia "es el peor sistema de gobierno, si exceptuamos todos los demás sistemas que han sido puestos a prueba". Esta afirmación refleja una actitud frente a la democracia que contrasta con el entusiasmo con el que normalmente se habla de ella en el discurso político. Es una actitud que bien podría describirse en forma de gestos: una mirada escéptica, un temblor inseguro…

 

En esta serie de artículos vamos a analizar algunas de las razones que podrían ofrecerse (y de hecho se ofrecen) a favor de esta actitud comparativamente pesimista respecto a la democracia. A diferencia de los enemigos clásicos de la democracia, los autores pesimistas no reclaman su abolición[i]. Lo que motiva esta postura no es un rechazo de la igualdad entre seres humanos, sino una cierta sensación de desengaño. Tal vez hayamos exigido demasiado del ideal democrático, vienen a decir; quizá debamos ser más modestos en nuestras aspiraciones.

 

El primer argumento que discutiremos es el que afirma que la democracia puede producir resultados incoherentes. Empecemos por un caso fácil: supongamos que prefiero el helado de chocolate al de vainilla, y el de vainilla al de limón. La estructura de mis preferencias es, por lo tanto, la siguiente: helado chocolate > helado vainilla > helado limón. Ahora bien, para que mis preferencias sean coherentes, yo debería poder afirmar también lo siguiente: helado chocolate > helado limón. Es decir, mis preferencias deben ser transitivas: si A > B > C, entonces A > C. ¿Qué tiene que ver esto con la democracia? Pues muy sencillo: la democracia es (como mínimo) un sistema de agregación de preferencias. Imaginemos una variante del caso anterior, en el que yo y dos amigos decidimos compartir un helado. Para complicar un poco las cosas, supongamos también que no acabamos de estar de acuerdo acerca de qué sabor preferimos: yo prefiero el helado de coco al de menta, pero mis amigos opinan lo contrario. Una posible manera de llegar a una solución es aplicando la regla de la mayoría: la opción que el mayor número de personas apoye determinará la elección. Dado que en este caso, la mayoría prefiere el helado de menta, esta será la opción ganadora. Este es un ejemplo (bastante simplificado, pero espero que útil) de cómo la regla de la mayoría (comúnmente sinónimo de democracia) puede constituir un método para agregar preferencias.

 

Pero en el siglo XVIII, el marqués de Condorcet descubrió que, en determinadas circunstancias, esto podía llevar a resultados incoherentes[ii]. Imaginemos que tenemos tres votantes, con las siguientes preferencias: el Votante 1 prefiere A a B, y B a C (A > B > C); el Votante 2 prefiere B a C, y C a A (B > C > A), y el Votante 3 prefiere C a A, y A a B. (C > A > B).

 

 

 

 Fijémonos en que, individualmente, las preferencias de los tres votantes son transitivas. El problema, de acuerdo con Condorcet, surge cuando tratamos de agregar estas preferencias siguiendo la regla de la mayoría, pues entonces resulta que, desde un punto de vista colectivo, una mayoría prefiere A a B, B a C y C a A. En otras palabras, cuando agregamos preferencias, obtenemos el siguiente resultado: A > B > C > A. Pero, aparentemente, esto no sería muy distinto de una situación en la que yo prefiriese el helado de chocolate al de vainilla, el helado de vainilla al de limón, pero en cambio prefiriese el de limón al de chocolate.

 

Por qué el descubrimiento de Condorcet - comúnmente conocido como la paradoja de Condorcet - puede ser un problema para la democracia es bastante evidente. Por un lado, la regla de la mayoría juega un papel enormemente importante en las sociedades democráticas. Por el otro, se suele asumir que las decisiones democráticas reflejan de algún modo la voz de los ciudadanos. Pero si el resultado que obtenemos es incoherente, ¿qué clase de reflejo es este?

 

Por si esto fuera poco, a principios de la década de los cincuenta del siglo pasado, esta idea recibiría el apoyo de uno de los teoremas más célebres de la economía y las ciencias sociales: el teorema de imposibilidad de Arrow. La idea principal del teorema, formulada por el economista Kenneth Arrow, es la siguiente: cuando los votantes tienen ante sí tres o más alternativas, no existe un sistema de votación que permita agregar las preferencias individuales de manera colectiva sin violar una serie de requisitos que, a primera vista, parecerían bastante razonables[iii].

 

Estos requisitos son:

  • Transitividad de las preferencias: Las preferencias (tanto individuales como colectivas) deben ser racionales, lo que requiere que sean transitivas.

 

  • Universalidad: Todas las preferencias (y únicamente ellas) de todos los votantes deben ser tenidas en cuenta. Esto garantiza que, si una elección se repitiera varias veces y las preferencias de los votantes se mantuvieran constantes, el resultado sería el mismo. En otras palabras, este requisito pretende asegurar que el resultado quede determinado únicamente por las preferencias de los votantes, y no por factores "ajenos".

 

  • Ausencia de un "dictador": El resultado de la elección no puede estar determinado simplemente por las preferencias de un único individuo. Esta es probablemente la cláusula más explícitamente democrática del teorema, pues trata de excluir posibles procedimientos de toma de decisiones en los que el resultado se identifique con las preferencias de un único participante.

 

  • Eficiencia de Pareto: Si todos los individuos que participan en la decisión prefieren una opción a sus alternativas, esto deberá reflejarse en el resultado final. Esto es, no puede darse una situación en la que todos los votantes prefieran A a B, y en la que, sin embargo, B resulte vencedora.

 

  • Independencia de las alternativas irrelevantes: La elección entre dos alternativas (A y B) deberá depender exclusivamente del grado en que un individuo prefiera una frente a la otra. La introducción de una tercera alternativa (C) no debería tener ninguna influencia sobre ello.

De acuerdo con Arrow, estas condiciones no pueden satisfacerse al mismo tiempo. Esto implica, entre otras cosas, que en determinadas circunstancias el resultado no cumplirá el requisito de transitividad: las preferencias colectivas serán cíclicas.  La sombra de la paradoja de Condorcet se muestra, pues, alargada y tozuda.

 

Ahora bien, ¿cuáles son las implicaciones de esto? Sobre esto se ha escrito muchísimo, y gran parte de las respuestas tienen que ver con cuestiones bastante técnicas acerca de si es posible, por ejemplo, relajar algunas de las condiciones asumidas por Arrow. No obstante, en el siguiente artículo analizaremos algunas que, por su generalidad, nos pueden interesar.

 

 

[i] De hecho, para algunos ni siquiera son necesarios cambios profundos en la democracia en sí, sino en lo que nosotros esperamos de ella. Véase, por ejemplo, Christopher Achen y Larry Bartels. 2016. Democracy for Realists. Princeton: Princeton University Press.

[ii] Formulado en su obra Essai sur l'application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix":  <http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k417181>

[iii] Tal y como aparece en Arrow, Kenneth. 1963. Social Choice and Individual Values. New Haven: Yale University Press.

 

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