La paradoja del mentiroso

‘Esta oración es falsa’. Seguramente esta sea la formulación más común y sencilla de la denominada “paradoja del mentiroso”. ¿Por qué es una paradoja? Supongamos primero que la oración es verdadera. Siendo así, como la propia oración enuncia, es falsa, lo que contradice nuestra suposición. Supongamos entonces que es falsa. En este caso sería falso que ‘esta oración es falsa’, luego la oración sería verdadera, contradiciendo de nuevo nuestra suposición. Es decir, tanto si asumimos que la oración es verdadera como que es falsa llegamos a una contradicción. Pero entonces, ¿la oración es verdadera? ¿Es falsa? ¿Ninguna de las anteriores opciones?

La primera de las formulaciones se atribuye a Eubulides de Mileto, filósofo griego del siglo IV a. C., quien supuestamente expresó: ‘Un hombre afirma que está mintiendo. ¿Lo que dice es verdadero o falso?’. Quizá lo más fascinante sea que, como ocurre con otras paradojas clásicas, la paradoja del mentiroso no ha dejado de estimular e inquietar a algunas de las mentes más brillantes de la lógica y la filosofía. Y es que, ciertamente, el problema que pone de manifiesto la paradoja del mentiroso no es menor, ya que amenaza a su vez la noción de verdad y la validez misma de la lógica clásica (sí, la lógica que tú y yo usamos en los razonamientos más comunes), que tiene entre sus principios fundamentales el Principio de Bivalencia, a saber: toda oración es o bien verdadera o falsa.

Las soluciones que se han propuesto son múltiples y de diversa índole. Alfred Tarski, asumiendo la validez de la lógica clásica, desarrolló la idea de que ningún lenguaje podía contener su propio predicado de verdad. Esto es, que un lenguaje no podía contener oraciones que predicasen la verdad o la falsedad de otras oraciones en ese mismo lenguaje. Otros han rechazado la validez de la lógica clásica y han elaborado soluciones desde lógicas alternativas (multivalentes, paraconsistentes…). Sea como fuere, la paradoja del mentiroso sigue siendo, a día de hoy, un problema cuya solución está lejos de ser unánime.

Por cierto, todo lo escrito en este texto es falso.

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